1より小さい? 1より大きい? 積み重ねると最後は大きな差に | スマホ活用アドバイザー増田由紀ブログ「グーなキモチ!」

1より小さい? 1より大きい? 積み重ねると最後は大きな差に

1より小さい数字、1より大きい数字

夏休み中、ようやく1冊の本を読み始めました。

他にも読みたい本がたくさんあるけれど、まずは1冊ずつだね。

 

AIができること、AIの限界、それに対して人間が知っておきたいこと、人間だけができること、などが書かれています。

その17ページにこんなことが書いてありました。

1未満の数字はいくら掛け算しても1より大きくなることはありません。

けれども、1.1でも1.01でも、1を少しでも超える数は、掛け算を続けていくと無限に大きくなっていきます。

 

Excelで計算してみた

そうなんだ・・・

そこでExcelを使って計算してみました。

1より小さい数として、ほんのちょっと「1」に足りない「0.99」

 

0.99×0.99=0.9801

0.99×0.99×0.99=0.970299

・・・この数式をずっと入力していくのは大変。

そこで、「べき乗」の計算を使います。

数式で 「=0.99^1」と書けば、0.99を1回かけるという意味。つまり「0.99×0.99=」 という計算になります。

「=0.99^2」と書けば、0.99を2回かけるという意味。つまり「0.99×0.99×0.99=」 という計算になります。

 

1にほんのちょっと足りないだけなのに

確かにかければかけるほど、数字が小さくなっていきます。

「0.99」は「1」にほんのちょっと足りないだけなんだけど、かければかけるほど・・・

 

小さくなっていく。70回かけたらおよそ半分の数字になってしまう。

 

500回、1000回かけたら、ほとんど「0」になってしまう。

ほんのちょっと「1」に足りないだけなのに。

 

 

1よりほんのちょっと大きければ

では、1よりほんのちょっと大きい「1.01」ではどうでしょう。

 

1.01×1.01・・・これもExcelでべき乗の計算をしてみました。

 

1よりほんのちょっと大きいだけ。でも10回かければ「1.1」になり・・・

 

70回かけたら2倍になる。

 

500回かけたら「144」、1000回かけたら最初の数から比べると、とてつもなく大きな数字になる。

 

わずかな数字の違いです。

0.99と1.01

「1」に少し欠ける「0.99」

「1」より少し大きい「1.01」

でもそれを毎日積み重ねていくと、回数を重ねていくほどにその差は大きくなってくる。

「継続は力なり」を数字で表しているようです。

ほんのちょっとの手抜き、ほんのちょっとの緩み。あきらめ。マイナス思考。

積み重なると「0」になっちゃう。

 

ほんの少しの前進。ほんの少しの変化。粘り、プラス思考。

積み重なると大きな力となる。

 

その個所を、思わず何度も読み返してしまいました。

 

1はいくらかけても1

「1」はね、いくらかけてもかわりませんよ。

1×1=1、1×1×1×・・・・・・・

いくらかけても変わらないの。

現状維持では、何も変わらないんだね。

 

だからほんのちょっとでいい。

昨日はやらなかったことをやってみよう、とか。

見たことのないものを見てみよう、とか。

考えたこともないことを考えてみよう、とか。

この色を着たことがないけど、着てみようでもいい。

「どうせいい」「わかってるからいい」「無理だからいい」とは思わずに

「ちょっとやってみよう」「やってみたら面白いかも」「体験するだけでもいいか」と

昨日までの「1」に何かを少しだけ加えて「1.01」にしていけば、きっと未来は変わってくる。

 

だから立ち止まらずに前に進もう。って思います。

だから後ろ向きになるのはやめよう、って思います。

だから同じことを繰り返すだけはやめよう、って思います。

 

そんなことを思ったページでした。

 

 

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増田由紀