1より小さい数字、1より大きい数字
夏休み中、ようやく1冊の本を読み始めました。
他にも読みたい本がたくさんあるけれど、まずは1冊ずつだね。
AIができること、AIの限界、それに対して人間が知っておきたいこと、人間だけができること、などが書かれています。
その17ページにこんなことが書いてありました。
1未満の数字はいくら掛け算しても１より大きくなることはありません。
けれども、1.1でも1.01でも、1を少しでも超える数は、掛け算を続けていくと無限に大きくなっていきます。
Excelで計算してみた
そうなんだ・・・
そこでExcelを使って計算してみました。
1より小さい数として、ほんのちょっと「１」に足りない「0.99」
0.99×0.99＝0.9801
0.99×0.99×0.99＝0.970299
・・・この数式をずっと入力していくのは大変。
そこで、「べき乗」の計算を使います。
数式で 「＝0.99＾1」と書けば、0.99を1回かけるという意味。つまり「0.99×0.99＝」 という計算になります。
「＝0.99＾2」と書けば、0.99を2回かけるという意味。つまり「0.99×0.99×0.99＝」 という計算になります。
1にほんのちょっと足りないだけなのに
確かにかければかけるほど、数字が小さくなっていきます。
「0.99」は「1」にほんのちょっと足りないだけなんだけど、かければかけるほど・・・
小さくなっていく。70回かけたらおよそ半分の数字になってしまう。
500回、1000回かけたら、ほとんど「0」になってしまう。
ほんのちょっと「1」に足りないだけなのに。
1よりほんのちょっと大きければ
では、1よりほんのちょっと大きい「１.01」ではどうでしょう。
1.01×1.01・・・これもExcelでべき乗の計算をしてみました。
1よりほんのちょっと大きいだけ。でも10回かければ「1.1」になり・・・
70回かけたら2倍になる。
500回かけたら「144」、1000回かけたら最初の数から比べると、とてつもなく大きな数字になる。
わずかな数字の違いです。
0.99と1.01
「1」に少し欠ける「0.99」
「1」より少し大きい「1.01」
でもそれを毎日積み重ねていくと、回数を重ねていくほどにその差は大きくなってくる。
「継続は力なり」を数字で表しているようです。
ほんのちょっとの手抜き、ほんのちょっとの緩み。あきらめ。マイナス思考。
積み重なると「0」になっちゃう。
ほんの少しの前進。ほんの少しの変化。粘り、プラス思考。
積み重なると大きな力となる。
その個所を、思わず何度も読み返してしまいました。
１はいくらかけても１
「1」はね、いくらかけてもかわりませんよ。
１×１＝１、１×１×１×・・・・・・・
いくらかけても変わらないの。
現状維持では、何も変わらないんだね。
だからほんのちょっとでいい。
昨日はやらなかったことをやってみよう、とか。
見たことのないものを見てみよう、とか。
考えたこともないことを考えてみよう、とか。
この色を着たことがないけど、着てみようでもいい。
「どうせいい」「わかってるからいい」「無理だからいい」とは思わずに
「ちょっとやってみよう」「やってみたら面白いかも」「体験するだけでもいいか」と
昨日までの「1」に何かを少しだけ加えて「1.01」にしていけば、きっと未来は変わってくる。
だから立ち止まらずに前に進もう。って思います。
だから後ろ向きになるのはやめよう、って思います。
だから同じことを繰り返すだけはやめよう、って思います。
そんなことを思ったページでした。
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